<chapter id="reference">
<title>&kmplot;-Referenz</title>

<!--
<mediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="kfkt.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</mediaobject>

<para>This menu entry or toolbar button opens the Functions Editor.  Here
you can enter up to 10 functions or
function groups.  The parser knows <firstterm>explicit</firstterm> and
<firstterm>parametric</firstterm> form.  With specific extensions it
is possible to add first and second derivatives and to choose values
for the function group parameter.</para>
-->

<sect1 id="func-syntax">
<title>Funktionssyntax</title>

<para>Einige Syntaxregeln müssen Sie beachten:</para>

<screen><userinput>name(var1[, var2])=term [;erweiterungen]</userinput>
</screen>


<variablelist>
<varlistentry>
<term>name</term>
<listitem>

<para>Der Funktionsname. Falls der erste Buchstabe ein <quote>r</quote> ist, nimmt der Funktionsanalysierer an, dass Sie polare Koordinaten benutzen. Falls der erste Buchstabe ein <quote>x</quote> ist (zum Beispiel <quote>xfunc</quote>) erwartet die Analyse eine zweite Funktion mit einem führenden <quote>y</quote> (hier also <quote>yfunc</quote>), um die Funktion in der parametrischen Form zu definieren. </para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>var1</term>
<listitem><para>Die Funktionsvariable</para></listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>var2</term> 
<listitem><para>Der <quote>Scharparameter</quote> der Funktion. Er muss durch ein Komma von der Funktionsvariable abgetrennt werden. Sie können einen Scharparameter zum Beispiel dafür benutzen, um mehrere Graphen einer Funktion zu zeichnen. Die Werte der Parameter können Sie direkt eingeben oder über einen Schieberegler bestimmen. Bewegen Sie den Schieberegler, so ändert sich der Wert des Parameters entsprechend. Den Schieberegler können sie auf ganzzahlige Werte zwischen 0 und 100 einstellen.</para></listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>term</term>
<listitem><para>Der Ausdruck, der die Funktion definiert.</para></listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</sect1>

<sect1 id="func-predefined">
<title>Vordefinierte Funktionsnamen und Konstanten</title>

<para>Alle vordefinierten Funktionen und Konstanten, die &kmplot; kennt, können Sie unter <menuchoice><guimenu>Hilfe</guimenu> <guimenuitem>Vordefinierte mathematische Funktionen</guimenuitem></menuchoice> finden. Dies sind: <variablelist>

<varlistentry>
<term>sqr, sqrt</term>
<listitem>
<para>Gibt das Quadrat bzw. die Quadratwurzel einer Zahl zurück.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>exp, ln</term>
<listitem>
<para>Gibt den Wert der Exponentialfunktion bzw. den natürlichen Logarithmus einer Zahl zurück.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>log</term>
<listitem>
<para>Gibt den Logarithmus einer Zahl zu Basis 10 zurück.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>sin, arcsin</term>
<listitem>
<para>Gibt den Sinus bzw. den Arcussinus einer Zahl zurück. Beachten Sie, dass das Argument zu sin und der Rückgabewert von arcsin im Bogenmaß ist.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>cos, arccos</term>
<listitem>
<para>Gibt den Kosinus bzw. den Arcuskosinus zurück, ebenfalls im Bogenmaß.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>tan, arctan</term>
<listitem>
<para>Gibt den Tangens bzw. den Arcustanges einer Zahl zurück, ebenfalls in Bogenmaß.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>sinh, arcsinh</term>
<listitem>
<para>Gibt den Sinus hyperbolicus bzw. den Arcussinus hyperbolicus einer Zahl zurück.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>cosh, arccosh</term>
<listitem>
<para>Gibt den Kosinus hyperbolicus bzw. den Arcuskosinus hyperbolicus einer Zahl zurück.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>tanh, arctanh</term>
<listitem>
<para>Gibt den Tangens hyperbolicus bzw. den Arcustangens hyperbolicus einer Zahl zurück.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>sin, arcsin</term>
<listitem>
<para>Gibt den Sinus bzw. den Arcussinus einer Zahl zurück. Beachten Sie, dass das Argument zu sin und der Rückgabewert von arcsin im Bogenmaß ist.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>cos, arccos</term>
<listitem>
<para>Gibt den Kosinus bzw. den Arcuskosinus zurück, ebenfalls im Bogenmaß.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>pi, e</term>
<listitem>
<para>Diese Konstanten repräsentieren &pgr; (3,14159...) bzw. e (2,71828...).</para>
</listitem>
</varlistentry>

</variablelist>
</para>

<para>Mit diesen Funktionen und Konstanten und sogar mit allen benutzerdefinierten Funktionen können Sie die Achseneinstellungen festlegen. Siehe <xref linkend="axes-config"/>. </para>

</sect1>

<sect1 id="func-extension">
  <title>Erweiterungen</title>
  <para>Eine Erweiterung für eine Funktion wird durch ein Semikolon nach der Funktionsdefinition angegeben, gefolgt von der Erweiterung. Die Erweiterung können Sie entweder im Feld Schnellbearbeitung oder mit der &DCOP;-Methode "Parser addFunction" eingeben. Auf parametrische Funktionen können Sie keine Erweiterungen anwenden, aber N und D[a,b] funktionieren auch mit polaren Funktionen. Zum Beispiel: <screen>
      <userinput>
        f(x)=x^2; A1
      </userinput>
    </screen> zeigt den Graph y=x<superscript>2</superscript> mit seiner ersten Ableitung. Die unterstützten Erweiterungen werden im Folgenden beschrieben: <variablelist>
      <varlistentry>
	<term>N</term>
	<listitem>
	  <para>Die Funktion wird gespeichert, aber nicht gezeichnet. Sie kann wie jede andere benutzerdefinierte oder vordefinierte Funktion verwendet werden. </para>
	</listitem>
      </varlistentry>
      <varlistentry>
	<term>A1</term>
	<listitem>
	  <para>Der Graph der Ableitung der Funktion wird zusätzlich in derselben Farbe aber einer geringeren Linienbreite gezeichnet. </para>
	</listitem>
      </varlistentry>
      <varlistentry>
	<term>A2</term>
	<listitem>
	  <para>Der Graph der zweiten Ableitung der Funktion wird in derselben Farbe aber einer geringeren Linienbreite gezeichnet. </para>
	</listitem>
      </varlistentry>
      <varlistentry>
	<term>D[a,b]</term>
	<listitem>
	  <para>Bestimmt den Definitionsbereich, für den die Funktion angezeigt wird. </para>
	</listitem>
      </varlistentry>
      <varlistentry>
	<term>P[a{,b...}]</term>
	<listitem>
	  <para>Gibt eine Anzahl von Werten für einen Scharparameter an, für den die Funktion gezeichnet werden soll. Zum Beispiel: <userinput>f(x,k)=k*x;P[1,2,]</userinput> zeichnet die Funktionen f(x)=x, f(x)=2*x und f(x)=3*x. Sie können auch Funktionen für die Werte von P benutzen. </para>
	</listitem>
      </varlistentry>
    </variablelist>
  </para>
  <para>Beachten Sie, dass Sie diese Erweiterungen auch über den Dialog Funktion bearbeiten eingeben können. </para>
</sect1>

<sect1 id="math-syntax">
<title>Mathematische Syntax</title>
<para>&kmplot; benutzt den üblichen Methode, um mathematische Funktionen zu schreiben, sie sollten keine Probleme haben, damit zu arbeiten. Die Rechenoperationen, die &kmplot; versteht, sind in absteigender Reihenfolge der Auswertung: <variablelist>

<varlistentry>
<term>^</term>
<listitem><para>Dieses Zeichen für das Potenzieren, z. B. <userinput>2^4</userinput> gibt 16 zurück.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>*, /</term>
<listitem>
<para>Der Stern und der Schrägstrich für die Multiplikation und die Division. z. B. <userinput>3*4/2</userinput> ergibt 6.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term>+, -</term>
<listitem><para>Die Symbole Plus und Minus für die Addition und die Subtraktion, z. B. <userinput>1+3-2</userinput> ergibt 2.</para>
</listitem>
</varlistentry>

</variablelist>
</para>
<para>Beachten Sie die Reihenfolge der Auswertung, wenn Sie also keine Klammern benutzen, wird die Potenzierung vor der Multiplikation/Division ausgeführt, diese wiederum vor der Addition/Subtraktion. So ergibt <userinput>1+2*4^4</userinput> 33 und nicht z. B. 144. Um die Reihenfolge der Auswertung festzulegen, benutzen Sie Klammern. Für das vorherige Beispiel ergibt <userinput>((1+2)*4)^2</userinput> <emphasis>sicher</emphasis> 144. </para>
</sect1>

<!--
<sect1 id="coord-system">
<title>Coordinate Systems</title>

<para><inlinemediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="ksys1.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</inlinemediaobject></para>

<para>
<inlinemediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="ksys2.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</inlinemediaobject></para>

<para>
<inlinemediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="ksys3.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</inlinemediaobject></para>
-->
<sect1 id="coord-area"><title>Zeichenbereich</title>
<para>Als Voreinstellung werden explizit angegebene Funktionen für den gesamten sichtbaren Bereich der x-Achse gezeichnet. Im Dialog zur Bearbeitung der Funktion können Sie auch einen anderen Bereich eingeben. Für jedes Pixel auf der x-Achse errechnet &kmplot; den Funktionswert. Falls der resultierende Punkt im Zeichenbereich liegt, wird er zum letzten gezeichneten Punkt mit einer Linie verbunden. </para>
<para>Parametrische Funktionen werden für Parameterwerte von 0 bis 2&pgr; gezeichnet. Sie können den Plotbereich auch im Dialog für die Funktion einstellen. </para>
</sect1>

<sect1 id="coord-cross">
<title>Fadenkreuzzeiger</title>
<para>Während sich die Maus über der Zeichenfläche befindet, verändert sich der Zeiger zu einem Fadenkreuz. Die aktuellen Koordinaten werden an den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen und in der Statusleiste am unteren Rand des Hauptfensters angezeigt. </para>
<para>Sie können die Werte einer Funktion genauer verfolgen, indem Sie auf oder in die Nähe des Graphen klicken. Die ausgewählte Funktion wird in der rechten Spalte der Statuszeile angezeigt. Das Fadenkreuz wird mit dem Graphen verbunden und in der gleichen Farbe dargestellt. Wenn der Graph in der Hintergrundfarbe gezeichnet wurde, erhält das Fadenkreuz die umgekehrte Farbe. Wenn Sie jetzt den Mauszeiger bewegen oder die linke oder rechte Cursortaste drücken, bewegt sich das Fadenkreuz auf dem Graphen der Funktion und der aktuelle x- und y-Wert wird angezeigt. Wenn das Fadenkreuz die y-Achse berührt, wird die Nullstelle in der Statusleiste angezeigt. Die Funktionen können Sie mit den Tasten "Auf" und "Ab" wechseln. Ein zweiter Mausklick irgendwo in das Zeichenfeld oder der Druck auf eine Taste, die nicht zur Navigation benutzt wird, beendet diesen Modus.  </para>
<para>Beachten Sie, dass dies nur mit explizit angegebenen Funktionen möglich ist. Die Koordinaten werden immer auf das kartesische Koordinatensystem bezogen angegeben. Weder parametrische Funktionen, die keine Einzelpunkt-Funktionen sind, noch Funktionen in Polarkoordinaten können auf diesem Weg verfolgt werden. </para>

</sect1>

</chapter>
